Tiết 17: LUYỆN TẬP CHUNG
PHIẾU ĐỀ SỐ  01+02
Phần 1: Trắc nghiệm (3.0 điểm)    
Câu 1: ƯCLN (12;24;6) bằng:
A.	12                   B. 6                           C. 3                               D.24
Câu 2: BCNN ( 30;60;120) bằng:
A.	60                  B.120                        C.10                              D. 30
Câu 3: ƯCLN (24;36) bằng:
A.	6                   B. 12                         C. 36                              D.24
Câu 4: Cho a =  , b =  thì BCNN (a, b) bằng:
A.	             B.                   C.                           D. 
Câu 5: Cho p = 300 và q = 2520 thì ƯCLN (p,q) bằng:
A.	                      B.              C.                   D. 
Câu 6: BCNN (10; 14; 16) bằng:
A.	                     B.           C.                      D. 
Câu 7: Kết quả rút gọn phân số  về phân số tối giản là:
A.	                       B.                  C.                         D.  
Câu 8: Mẫu chung của các phân số  là:
A.	24                          B. 100                C. 8                           D. 12
Câu 9: ƯCLN của a và b là:                                                                                            A. Bằng b nếu a chia hết cho b.                                                                                    B. Bằng a nếu a chia hết cho b.                                                                                                 C. Là ước chung nhỏ nhất của a và b                                                                                         D. Là hiệu của 2 số a và b.
Phần II :  Tự luận (7.0 điểm)
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số                                                                          Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 100, 150; 125
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN                                                                 Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết n lớn nhất và                                                 Bài 3: Đội văn nghệ của 1 trường có 48 nam và 72 nữ. Muốn phục vụ tại nhiều địa điểm , đội dự định sẽ chia thành các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều.  Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam; bao nhiêu nữ.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.                                                                                                                                      Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết   và x < 10
Bài 5: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN
Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau: 2n + 3 và 4n + 8.
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có ƯCLN bẳng 6
HƯỚNG DẪN PHIẾU ĐỀ SỐ  01+02
Phần I: Trắc nghiệm.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
B	B	B	D	B	C	C	A	A	
Phần II: Phần tự luận
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số
Bài  1: 

Các thừa số nguyên tố chung là: 5
Các thừa số nguyên tố riêng là: 2; 3

Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN
Bài 2: 

Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(125;100;150) = 25
Bài 3: 
Gọi số tổ là a (a  N*) 
Vì  số nam và nữ được chia đều nên a là ước chung của 48 và 72. 
Mà cần tìm số tổ là nhiều nhất nên a = ƯCLN( 48; 72) = 24 ( tổ)
Mỗi tổ có: 48 : 24 = 2( nam) và 72: 24 = 3 ( nữ).
Đáp số: 24 tổ; mỗi tổ 2 nam và 3 nữ.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 4: 

ƯCLN(125;100;150) = 25 nên 
Mà x < 10 nên 
Bài 5: 
Gọi số người của đơn vị là a( người). ( a  N; a  1000). Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người. 
Do đó : (a – 15)  BC (20; 25; 30).
BCNN ( 20; 25; 30) = 300. 
=> ( a – 15)  B ( 300) = { 0; 300; 600; 900; 1200;...}
=>  a  {15 ; 315; 615; 915; 1215; ...}
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên a  41; a  1000 nên a = 615.
KL: Số người của đơn vị là 615 người.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN
Bài 6: 
Gọi                                                                                                        và 

Vì 2n + 3 là số lẻ nên d = 2 không xảy ra.
Vậy d = 1 hay với mọi n thì hai số 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
•	Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh vì sao ta lại nhân 2n + 3 với 2 là để triệt tiêu n.
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7:
Gọi hai số tự nhiên đó là a và b
Ta có ƯCLN(a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và ƯCLN(m,n) = 1
nên a.b = 6m.6n = 36m.n = 720 suy ra m.n = 20
Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được 
m	4	5	
n	5	4	
do đó  
a	24	30	
b	30	24	

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số
Bài 1: Tìm ƯC, BC của 100;150;125
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN
Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết n nhỏ nhất và 
Bài 3: 
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở 2 lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần. Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 4:Tìm số tự nhiên n biết ; 
Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết 125 khi chia cho x được số dư là 5; 85 khi chia cho x được số dư là 1.
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN
Bài 6: Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 7n + 13 và 2n + 4
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên a và b biết
BCNN(a,b) = 770; trong đó a =14. Tìm b.

ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03
Dạng 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số
Bài 1: 
Để tìm ƯC; BC của các số trên ta không cần lập tập hợp các ước và bội của các số mà thông qua ƯCLN; BCNN để tìm.

Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯCLN; BCNN
Bài 2: 

Mà x nhỏ nhất  nên x = BCNN(125;100;150) = 1500
Bài 3: 
Gọi số ngày mà ít nhất 2 bạn lại cùng trực nhật là a( aN*). Vì An cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần. Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày nên a là bội chung của 10 và 12.
Mà cần tìm số ngày ít nhất mà 2 bạn lại cùng trực nhật nên   
a = BCNN ( 10; 12) = 60 ( ngày )
Lúc đó An đã trực nhật được 60 : 10 = 6 ( lần).
Bách đã trực nhật được 60 : 12 = 5 ( lần) .
Đáp số: 60 ngày; An đã trực nhật được 6 lần; Bách đã trực nhật được 5 lần.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng việc tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 4:

BCNN(125;100;150) = 1500 nên 
Mà x < 3000 nên 
Bài 5:
Vì 125 chia cho x dư 5 nên 
85 chia cho x dư 1 nên 
Do đó 
ƯCLN(120;84)=12 nên 
Dạng 4: Các bài toán tổng quát bằng việc tìm ƯCLN và BCNN
Bài 6: 
Gọi 
 và 

Nếu 

Vậy để 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau thì 
Dạng 5: Các bài toán về ƯCLN và BCNN
Bài 7: 
Ta có BCNN(a,14) = 770 nên 770 = a.m; 770 = 14.55 và ƯCLN(m,55) = 1
Ta có 770 = 14.55 = a.m

Do đó 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 
Bài 1: Tìm ƯCLN; BCNN ; ƯC; BC của 
a, 124 và 55
b, 122; 84 và 126                                                                                                                    Bài 2: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng                                                         Bài 3: Một đội y tế có 24 bác sĩ, 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào mỗi tổ.                                                                         Bài 4: Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì. Trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên. Và số bút ở mỗi hộp đều nhau, Tính ra  Ngọc mua 20 bút và Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu bút chì.                                                                                                              Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố
a)7n + 10 và 5n + 7
b)n + 2 và 2n + 3
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên a, b biết
a)ƯCLN(a,b) = 6; a.b = 720
b)BCNN(a,b) = 900 và a.b = 2700.