ÔN TẬP HỌC KÌ I

Dạng 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

Bài 1: Rút gọn

a)

b)

c)

d)

Bài 2: Giải phương trình:

Bài 3: Đề thi Tuyển Sinh vào 10 năm 2018 – 2019 Hà Nội

Cho hai biểu thức và với

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Chứng minh

c) Tìm tất cả các giá trị của x để

Bài 4: Đề thi Tuyển Sinh chuyên chung vào 10 năm 2018 – 2019 Thái Bình

Cho biểu thức:

(với )

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm sao cho .

c) Với , tìm giá trị nhỏ nhất của .

Dạng 2: Hàm số, hàm số bậc nhất

Bài 1: Cho hàm số

a) Tính giá trị của hàm số khi

b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng

Bài 2: Cho các hàm số: và

a) Xác định để hàm số đồng biến, còn hàm số nghịch biến.

b) Xác định để đồ thị của hàm số song song với nhau.

c) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với	mọi giá trị của

Bài 3: Cho hàm số

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng

c) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

Bài 4: Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để (d) đi qua điểm .

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: .

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

HƯỚNG DẪN GIẢI

DẠNG 1:

Bài 1:

Đặt , .

Bài 2: Giải phương trình:

Giải: Điều kiện

(Thỏa mãn điều kiện ). Vậy pt có nghiệm là x=2.

Bài 3:

a) Do thoả mãn điều kiện nên thay vào ta có

.

b)

c)

x = 4 thoả mãn điều kiện. Vậy x = 4 thì

Bài 4:

a)

b)

c)

=21 ( Do và côsi)

Vậy T có giá trị nhỏ nhất là khi .

DẠNG 2:

Bài 1: a) Khi

b) +) Để hàm số có giá trị bằng 10

Vậy khi thì hàm số có giá trị bằng 10.

+) Để hàm số có giá trị bằng

Vậy khi thì hàm số có giá trị bằng .

Bài 2:

a) Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến:

b) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau:

c) Viết lại hàm số dưới dạng

Ta thấy với mọi giá trị của khi thì

Vậy đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định là điểm

Bài 3:

a) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3	x = 0; y = - 3

Ta có:

Vậy với thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

b) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng

(t/m)

Vậy với thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng

c) Để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

Vậy với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

Bài 4:

a) Ta có (d) đi qua điểm .

b) Ta có .

c) Giả sử là điểm cố định của đường thẳng .

Khi đó ta có:

Vậy khi m thay đổi đường thẳng luôn đi qua điểm cố định