
\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-6]
\begin{ex}%[Câu 1]
	Trong không gian $Oxyz,$ hình chiếu vuông góc của điểm $\mathrm{A}(-6;7;8)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là:
\choice
{$(0;-7;0)$}
{$(6;-7;-8)$}
{\True $(0;7;0)$}
{$(-6;0;8)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 2]
	Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left(S\right)\colon x^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$. Bán kính và tọa độ tâm của $\left(S\right)$ lần lượt là
\choice
{\True $R=3$ và $\left(0;-2;0\right)$}
{$R=9$ và $\left(0;2;0\right)$}
{$R=3$ và $\left(0;2;0\right)$}
{$R=9$ và $\left(0;-2;0\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 3]
	Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d\colon \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+4}{5}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?
\choice
{$\overrightarrow{u_2}=\left(1;0;-4\right)$}
{\True $\overrightarrow{u_1}=\left(2;-3;5\right)$}
{$\overrightarrow{u_3}=\left(-1;0;4\right)$}
{$\overrightarrow{u_4}=\left(2;3;5\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 4]
	Cho hàm số $f(x)=4x^3-5$. Khi đó $\displaystyle\int f(x){\mathrm{\,d}x}$ bằng
\choice
{$12x^2$}
{\True $x^4-5x+C$}
{$x^4-C$}
{$12x^4-5x+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 5]
	$\displaystyle\int{\sin 6x\mathrm{\,d}x}$ bằng
\choice
{$\dfrac{1}{6}\cos 6x+C$}
{$-6\cos 6x+C$}
{\True $\dfrac{-\cos 6x}{6}+C$}
{$6\cos 6x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 6]
	Nếu $F(x)=x^4$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thì giá trị của $\displaystyle\int\limits_0^1[2+f(x)]\dd x$ bằng
\choice
{$-3$}
{$6$}
{$-6$}
{\True $3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 7]
	Trên mặt phẳng tọa độ, biết $M\left(1;-9\right)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần ảo của $z$ bằng
\choice
{$-1$}
{$9$}
{$1$}
{\True $-9$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 8]
	Nếu $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\dd x=2$ và $\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\dd x=-5$ thì $\displaystyle\int\limits_0^4f(x)\dd x$ bằng
\choice
{$-18$}
{$-7$}
{\True $-3$}
{$7$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 9]
	Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A(-1;0;2)$ và $B(3;-4;6)$. Trung điểm của đoạn $AB$ có tọa độ là
\choice
{$A(2;-4;8)$}
{\True $A(1;-2;4)$}
{$A(2;-2;2)$}
{$A(-1;-2;4)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 10]
	Cho hai số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=-4+5i$. Số phức $z_1-z_2$ bằng
\choice
{$6+8i$}
{\True $6-8i$}
{$-6+8i$}
{$-6-8i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 11]
	Nếu $\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{\,d}x=-6$ thì $\displaystyle\int\limits_1^22f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$-3$}
{\True $-12$}
{$12$}
{$-4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 12]
	Số phức liên hợp của số phức $z=6-7i$ là
\choice
{$\overline{z}=-6+7i$}
{\True $\overline{z}=6+7i$}
{$\overline{z}=-6-7i$}
{$\overline{z}=7-6i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 13]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(0;-2;0\right),B\left(3;0;0\right),$ $C\left(0;0;1\right)$ là
\choice
{$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{1}$}
{$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{1}=0$}
{\True $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{1}=1$}
{$\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 14]
	Cho số phức $z=2-3i$. Số phức $z\left(1+i\right)$ có phần thực và phần ảo lần lượt bằng:
\choice
{$-1$ và $-1$}
{$-5$ và $-1$}
{\True $5$ và $-1$}
{$5$ và $1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 15]
	Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\mathrm{e}^x,y=1,x=1,x=2$ có diện tích bằng
\choice
{$\mathrm{e}^2+\e-1$}
{$\mathrm{e}^2-\e-3$}
{\True $\mathrm{e}^2-\e-1$}
{$\mathrm{e}^2-\e+1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 16]
Biết $\displaystyle\int f(u)\mathrm{\,d}u=F(u)+C$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\choice
{$\displaystyle\int f(2x-1)\mathrm{\,d}x=2F(2x-1)+C$}
{$\displaystyle\int f(2x-1)\mathrm{\,d}x=2F(x)-1+C$}
{\True $\displaystyle\int f(2x-1)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}F(2x-1)+C$}
{$\displaystyle\int f(2x-1)\mathrm{\,d}x=F(2x-1)+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 17]
	Nếu $\displaystyle\int\limits_1^4\left[1+2f(x)\right]\mathrm{\,d}x=7$ thì $\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{\True $2$}
{$-3$}
{$-2$}
{$3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 18]
	Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(1;-2;0)?$
\choice
{\True $(P_2):2x+y+3z=0$}
{$(P_4):x-y-z+3=0$}
{$(P_1):2x-y+3z=0$}
{$(P_3):x+y-z+3=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 19]
Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left(0;-1;2\right)$ và $B\left(3;4;-5\right)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$.
\choice
{$\overrightarrow{u_3}=\left(3;3;-3\right)$}
{\True $\overrightarrow{u_2}=\left(3;5;-7\right)$}
{$\overrightarrow{u_1}=\left(3;3;-7\right)$}
{$\overrightarrow{u_4}=\left(3;5;7\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 20]
	Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\cos 2x$ thỏa mãn $F(\pi)=1$ thì $F(0)$ bằng
\choice
{$-2$}
{$-1$}
{\True $1$}
{$2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 21]
	Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x,y=0,x=1,x=2$ có diện tích bằng
\choice
{\True $\displaystyle\int\limits_1^23^x\dd x$}
{$\displaystyle\int\limits_0^2\left|3^x\right|\dd x$}
{$\pi \displaystyle\int\limits_1^29^x\dd x$}
{$\displaystyle\int\limits_1^2\left|3^x-1\right|\dd x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 22]
	Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M\left(-1;0;2\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+11=0$ bằng
\choice
{$1$}
{$6$}
{$3$}
{\True $2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 23]
	Nếu hàm số $f(x)$ có $f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=6$ và đạo hàm $f'\left(x\right)$ liên tục trên $\left[0;1\right]$ thì $\displaystyle\int\limits_0^1f'\left(x\right)\dd x$ bằng
\choice
{$6$}
{\True $5$}
{$-5$}
{$-6$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 24]
	Cho hai số phức $z=1-2i$ và $w=3+i$. Môđun của số phức $z.w$ bằng
\choice
{$-\sqrt{50}$}
{$\sqrt{74}$}
{$\sqrt{26}$}
{\True $5\sqrt{2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 25]
	Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=10x^2,y=0,x=0,x=1$ quay quanh trục hoành bằng:
\choice
{$100\pi $}
{\True $20\pi $}
{$20$}
{$2\pi $}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 26]
	Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A\left(0;-1;2\right);B\left(-2;0;1\right);C\left(1;2;0\right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có tọa độ là
\choice
{$\left(1;5;-7\right)$}
{$\left(-1;-5;-7\right)$}
{$\left(1;-5;7\right)$}
{\True $\left(1;-5;-7\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 27]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M\left(0;2;-1\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{2}$ là
\choice
{\True $x+y+2z=0$}
{$x+y+2z+4=0$}
{$x+y+2z-4=0$}
{$x-y+2z=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 28]
	Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $M\left(-3;6;6\right)$ và $N\left(3;-6;-6\right)$. Phương trình của mặt cầu có đường kính $MN$ là
\choice
{$x^2+y^2+z^2=9$}
{$x^2+y^2+z^2=18$}
{$x^2+y^2+z^2=324$}
{\True $x^2+y^2+z^2=81$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 29]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(0;-1;0\right)$ và $N\left(3;4;5\right)$ là
\choice
{$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z}{5}$}
{$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z}{5}$}
{\True $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z}{5}$}
{$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{5}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 30]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(1;0;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y+z=0$ là:
\choice
{$\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$}
{\True $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$}
{$\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$}
{$\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 31]
	Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(1;-2;3\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ có toạ độ là
\choice
{$\left(0;-2;0\right)$}
{$\left(-1;0;-3\right)$}
{\True $\left(1;0;3\right)$}
{$\left(0;2;0\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 32]
	Trong không gian $O x y z$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(0; 0; 3)$ và song song với đường thẳng $\dfrac{x+1}{6}=\dfrac{y-2}{7}=\dfrac{z+3}{8}$ là:
\choice
{$\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-3}{-3}$}
{$\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+3}{-3}$}
{$\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z+3}{8}$}
{\True $\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z-3}{8}$}
\end{ex}

\begin{ex}%[Câu 33]
Cho số phức $z_1=1+2i,z_2=3-i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$.
\choice
{\True $\overline{w}=4-i$}
{$\overline{w}=4+i$}
{$\overline{w}=-4+i$}
{$\overline{w}=-4-i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 34]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có tâm $O$ và đi qua điểm $M(2;-4;4)$ là:
\choice
{\True $x^2+y^2+z^2=36$}
{$x^2+y^2+z^2=6$}
{$x^2+y^2+z^2=9$}
{$x^2+y^2+z^2=3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 35]
	Cho hàm số $f(x)=x\cos x$. Khi đó $\displaystyle\int{f(x)\dd x}$ bằng
\choice
{\True $x\sin x+\cos x+C$}
{$x\sin x-\cos x+C$}
{$-x\sin x-\cos x+C$}
{$x\sin x-\cos x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 36]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_0^ax\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x$, với $a$ là tham số thực. Khi đó $I$ bằng
\choice
{\True $a\mathrm{e}^a-\mathrm{e}^a+1$}
{$a\mathrm{e}^a+\mathrm{e}^a-1$}
{$a\mathrm{e}^a-\mathrm{e}^a-1$}
{$a\mathrm{e}^a+\mathrm{e}^a+1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 37]
	Trong không gian $O x y z$, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M(2; 3; 4)$ và vuông góc với trục $O z$ là:
\choice
{$x+y-4=0$}
{$z+4=0$}
{$z-3=0$}
{\True $z-4=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 38]
	Giải phương trình $x^2+2x+10=0$ trên tập số phức được nghiệm phức có phần ảo dương là
\choice
{$1+9i$}
{\True $-1+3i$}
{$1+3i$}
{$1-3i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 39]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_0^a\dfrac{2x-1}{2x+1}\dd x$, với $a$ là tham số thực dương. Khi đó $I$ bằng
\choice
{$a+\ln \left(2a+1\right)$}
{$a-\ln \left| 2a-1\right|$}
{$a+\ln \left| 2a-1\right|$}
{\True $a-\ln \left(2a+1\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 40]
	Diện tích giới hạn của hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=24x^2$ và $y=24x$ bằng
\choice
{\True 4}
{2}
{3}
{6}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 41]
	Một vật chuyển động với vận tốc $10{\rm m/s}$ thì tang tốc với gia tốc $a(t)=6t+12t^2$ (t là thời gian). Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tang tốc bằng
\choice
{$850$m}
{$700$m}
{$750$m}
{\True $800$m}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 42]
	Cho số phức $z$ thoả mãn $\left(z+6i\right)\left(\overline{z}-6\right)$ là số thuần ảo. Khi đó $\left| z-3+3i\right|$ bằng
\choice
{$6\sqrt{2}$}
{\True $3\sqrt{2}$}
{$18$}
{$2\sqrt{3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 43]
	Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(0;2;2\right)$ góc giữa đường thẳng $OA$ và trục $Oy$ bằng
\choice
{$60^\circ$}
{$30^\circ$}
{$90^\circ$}
{\True $45^\circ$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 44]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_0^{\sqrt{a}}2x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{\,d}x$ với $a$ là số thực dương. Khi đó $I$ bằng
\choice
{$2\mathrm{e}^a-1$}
{\True $\mathrm{e}^a-1$}
{$\mathrm{e}^a+1$}
{$2\mathrm{e}^a+1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 45]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_1^a4x\ln x\dd x$, với $a$ là tham số thực dương. Khi đó $I$ bằng
\choice
{$2a^2\ln a+a^2-1$}
{$2a^2\ln a-a^2-1$}
{\True $2a^2\ln a-a^2+1$}
{$2a^2\ln a+a^2+1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 46]
	Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;-4;5\right)$ và $B\left(-1;4;-5\right)$. Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là
\choice
{$x+4y+5z=0$}
{$x-4y-5z=0$}
{\True $x-4y+5z=0$}
{$x+4y-5z=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 47]
	Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $O$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-15=0$ có phương trình là
\choice
{$x^2+y^2+z^2=5$}
{$x^2+y^2+z^2=225$}
{$x^2+y^2+z^2=15$}
{\True $x^2+y^2+z^2=25$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 48]
	Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left(P\right)\colon x+2y+z-1=0$. Phương trình của mặt phẳng chứa trục $Oz$ và vuông góc với $\left(P\right)$ là
\choice
{$2x+y=0$}
{\True $2x-y=0$}
{$2x-y+1=0$}
{$2x-y-1=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 49]
	Trong không gian $Oxyz$, cho ba đường thẳng $d_1\colon \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{3}$, $d_2\colon \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1};d_3:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{2}$. Phương trình của đường thẳng song song với $d_1$ và cắt cả hai đường thẳng $d_2$ và $d_3$ là
\choice
{$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{3}$}
{$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{3}$}
{$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{3}$}
{\True $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 50]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| 2z-i\right|=\left| z-2i\right|$. Giá trị lớn nhất của $\left| 2z+1\right|$ bằng
\choice
{$2$}
{$4$}
{\True $3$}
{$1$}
\end{ex}
\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-6}