CHƯƠNG 1
Bài 4. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
+ Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích điện trường đều từ M đến N là AMN =qEd không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.
+ Tổng quát: Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường.
+ Thế năng của một điện tích q tại điểm M trong điện trường:

+ Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường: AMN = WM – WN
TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
Câu 1. Công của lực điện trường khi một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều là A = qEd. Trong đó d là
A. chiều dài MN.
B. chiều dài đường đi của điện tích.
C. đường kính của quả cầu tích điện.
D. hình chiếu của đường đi lên phương của một đường sức.
Câu 2. Trong công thức tính công của lực điện tác dụng lên một điện tích di chuyển trong điện trường đều A = qEd thì d là gì? Chỉ ra câu khẳng định không chắc chắn đúng.
A. d là chiều dài của đường đi.
B. d là chiều dài hình chiếu của đường đi trên một đường sức.
C. d là khoảng cách giữa hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trên một đường sức.
D. d là chiều dài đường đi nếu điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức.
Câu 3. Một điện tích chuyển động trong điện trường theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là A thì
A. A > 0 nếu q > 0.			B. A > 0 nếu q <0.
C. A> 0 nếu q < 0.			D. A = 0.
Câu 4. Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín, xuất phát từ điểm M qua điểm N rồi trở lại điểm M. Công của lực điện 
A. trong cả quá trình bằng 0.	B. trong quá trình M đến N là dương,
C. trong quá trình N đến M là dương.	D. trong cả quá trình là dương.
Câu 5. Cho điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và NP. Biết rằng, lực điện sinh công dương và MN dài hơn NP. Hỏi kết quả nào sau đây đúng, khi so sánh các công AMN và ANP của lực điện?
A. AMN > ANP.	B. AMN < ANP.
C. AMN = ANP.	D. Có thể AMN >ANP hoặc AMN <ANP hoặc AMN = ANP.
Câu 6. Một vòng tròn tâm O nằm trong điện trường của một điện tích điểm Q. M và N là hai điểm trên vòng tròn đó. Gọi AM1N, AM2N và AMN là công của lực điện tác dụng lên điện tích điếm q trong các dịch chuyển dọc theo cung M1N, M2N và dây cung MN thì

A. AM1N < AM2N.			B. AMN nhỏ nhất.
C. AM2N lớn nhất.			D. AM1N = AM2N = AMN.
Câu 7. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường
A. tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi MN.	
B. tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.
C. tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển.
D. tỉ lệ thuận với tốc độ dịch chuyển.
Câu 8. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, không phụ thuộc vào
A. vị trí của các điểm M, N.
B. hình dạng của đường đi MN.
C. độ lớn của điện tích q.
D. độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi.
Câu 9. Công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm q khi q di chuyển từ điểm M đến điếm N trong điện trường, không phụ thuộc vào
A. vị trí của các điểm M, N.	B. hình dạng đường đi từ M đến N.
C. độ lớn của điện tích q.	D. cường độ điện trường tại M và N.
Câu 10. Đặt một điện tích điểm Q dương tại một điểm O. M và N là hai điểm nằm đối xứng với nhau ở hai bên điểm O. Di chuyển một điện tích điểm q dương từ M đến N theo một đường cong bất kì. Gọi AMN là công của lực điện trong dịch chuyển này. Chọn câu khẳng định đúng.công c
A. AMN 0 và phụ thuộc vào đường dịch chuyển.
B. AMN 0, không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.
C. AMN = 0, không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.
D. Không thể xác định được AMN.
Câu 11. Một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm M đến một điểm N theo một đường cong. Sau đó nó di chuyển tiếp từ N về M theo một đường cong khác. Hãy so sánh công mà lực điện sinh ra trên các đoạn đường đó (AMN và ANM).
A. AMN = ANM.			 B. AMN = -ANM. 
C. AMN > ANM.			 D. AMN < ANM.
Câu 12. Xét các electron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử. Độ lớn cường độ điện trường của hạt nhân tại vị trí của các electron nằm cách hạt nhân lần lượt là r0, 2r0 và 3r0 lần lượt là E1, E2 và E3. Chọn phương án đúng.
A. E1 = 2E2 = 3E3.			B. 3E1=2E2 =E3. 
C. E1<E2<E3.				D. E1>E2>E3.
Câu 13. Xét các electron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử. Thế năng của electron trong điện trường của hạt nhân tại vị trí của các electron nằm cách hạt nhân lần lượt là r0, 2r0 và 3r0 lần lượt là W1, W2 và W3. Chọn phương án đúng.
A. 2W1=W2=3W3.			B. 3W1=2W2=W3. 
C. W1<W2<W3.			D. W1>W2>W3.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
1D	2A	3D	4A	5D	6D	7B	8B	9B	10C	
11B	12D	13C								
										
TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG
PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
* Điện tích q di chuyển nhanh dần một đoạn đường d dọc theo đường sức của điện trường đều thì của lực điện là công dương:  
* Điện tích q di chuyển chậm dần một đoạn đường d dọc theo đường sức của điện trường đều thì của lực điện là công âm:  
* Tổng quát: A = qEd với d là độ

dài đại số của hình chiếu; d > 0 khi hình chiếu đi cùng hướng với đường sức; d < 0 khi hình chiếu đi ngược hướng với đường sức.
* Khi điện tích q chuyển động theo vectơ độ dời  trong một điện trường đều thì công của điện trường trong quá trình dịch chuyển đó tính theo công thức:  
Tổng quát:  
Câu 1. (THPTQG-2019) Trong một điện trường đều có cường độ 1000 V/m, một điện tích điểm q = 4.10-8 C di chuyển trên một đường sức, theo chiều điện trường từ điểm M đến điểm N. Biết MN =10 cm. Công của lực điện tác dụng lên q là
A. 4.10-6 J.	B. 5.10-6 J.	C. 2.10-6 J.	D. 3.10-6 J.
Hướng dẫn
* Từ: A = qEd = 4.10-8.1000.0,1 = 4.10-6 ( J) => Chọn A.
Câu 2. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản dương.
A. -1,6.10-16 J.				B. +1,6.10-16 J.	
C. -1,6.10-18 J.				D. +1,6.10-18 J.
Hướng dẫn
* Tính:  => Chọn D.

Câu 3. Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5 J. Nếu thế năng của q tại A là 2,5 J, thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu?
A. -2,5 J.	B. -5 J.	C. +5 J.	D. 0 J.
Hướng dẫn
* Từ: AAB =WA - WB 2,5 = 2,5-Wb =>WB =0 =>Chọn D.
Câu 4. Một electron di chuyển được một đoạn đường 1 cm (từ trạng thái nghỉ), dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây? 
A. -1,6.10-16 J.				B. +1,6.10-16 J.
C. -1,6.10-18 J.				D. +1,6.10-18 J.
Hướng dẫn
* Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương:  => Chọn D.

Câu 5. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương 1,2.10-2 C. Tính công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
A. -0,9 J.			B. +0,9 J.
C. -0,72 J.			D. +0,72 J.
Hướng dẫn
* Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương:  => Chọn D.

Câu 6. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương 1,5.10-2 C, khối lượng m = 4,5.10-6 g. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Vận tốc của hạt khi nó đập vào bản mang điện âm là
A. 1,2.104 m/s.			B. 2.104 m/s.
C. 3.6.104 m/s.			D. +1,6.104 m/s.
Hướng dẫn
*	Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương: 
*	Theo định lý biến thiên động năng: Wsau - Wtruoc= A
v =2.104 (m/s)=> Chọn B.

Câu 7. Một điện tích điểm q = 3,2.10-19 C có khối lượng m = 10-29 kg di chuyển được một đoạn đường 3 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m, tốc độ giảm từ v xuống 0,5v. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tìm v.
A. 1,2.106 m/s.				B. 2,4.106 m/s.
C. 3,6.105 m/s.			D. 1,6.106 m/s.
Hướng dẫn
*	Vì chuyển động chậm dần nên lực điện sinh công âm: 
*	Theo định lý biến thiên động năng: Wsau - Wtruoc = A
v =1,6.106 (m/s)=> Chọn D.
Câu 8. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18J. Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
A. -6,4.10-18 J.				B. +6,4.10-18 J.
C. -1,6.10-18 J.				D. +1,6.10-18 J.
Hướng dẫn
* Từ:  => Chọn B.
Câu 9. Một điện tích điểm q di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 1,5.10-18 J. Tính công mà lực điện sinh ra khi q di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương nói trên nhưng chiều ngược lại.
A. -10-18 J.	B.+10-18 J.	C. -1,6.10-18 J.	D.+1,6.10-18 J.
Hướng dẫn
* Từ: => Chọn A.
Câu 10. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18J. Sau đó nó di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên thì tốc độ của electron tại P là bao nhiêu? Biết rằng, tại M, electron không có vận tốc đầu. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khối lượng của electron là 9,1.1031 kg.
A. 5,63.107 m/s.			B. 5,63.106 m/s.
C. 5,93.106 m/s.			D. 5,93.108 m/s.
Hướng dẫn
*	Từ: 
*	Theo định lý biến thiên động năng:
WP -WM=A1+A2 =16.10-18 (J)v =5,93.106 (m/s) 
=> Chọn C.
Câu 11. Một electron (-e = -1,6.10-19 C) bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 2 cm, có phương làm với phương đường sức điện một góc 600. Biết cường độ điện trường trong tụ điện là 1000 V/m. Công của lực điện trong dịch chuyển này là bao nhiêu?
A. 2,7.10-18 J.	B. -1,6.10-18 J.	C. -2,7.10-18 J.	D.+16.10-18 J.
Hướng dẫn

Cách 1:
* Bay từ bản âm sang bản dương, lực điện cản trở chuyển động nên lực điện sinh công âm:
 
=> Chọn B.
Cách 2:
* Tính 
 => Chọn B.
Câu 12. Một điện tích q = +4.10-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời  làm với các đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời  làm với các đường sức điện một góc 1200. Tính công của lực điện.
A. 0,107	B. -0,107 	C. 0,127 D. -0,127 
Hướng dẫn
* Tính:  
 => Chọn B

BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG
Câu 1. Hai tấm kim loại phẳng đặt song song, cách nhau 2 cm, nhiễm điện trái dấu. Một điện tích q = 5.10-9 C di chuyển từ tấm này đến tấm kia thì lực điện trường thực hiện được công A = 5.10-8 J. Cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại là 
A. 300 V/m.				B. 500 V/m.
C. 200 V/m.				D. 400V/m.
Câu 2. Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000 V/m, đi được một khoảng d = 5 cm. Lực điện trường thực hiện được công A = 15.10-5 J. Độ lớn của điện tích đó là 
A. 5.10-6 C.	B. 15.10-6 C.	C. 3.10-6 C.	D. 10-5 C.
Câu 3. Một electron di chuyển được một đoạn đường 2 cm (từ trạng thái nghỉ), dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây?
A. -3,2.10-18 J.	B. +3,2.10-18 J.	C. -1,6.10-18 J.	D. +1,6.10-18 J.
Câu 4. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 4,8.10-18J. Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
A. -6,4.10-18 J.				B.+6,4.10-18 J. 
C. -3,2.10-18 J.				D.+3,2.10-18 J.
Câu 5. Một điện tích điểm q di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 3 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 2,4.10-18 J. Tính công mà lực điện sinh ra khi q di chuyển tiếp 2 cm từ điểm N đến điểm P theo phương nói trên nhưng chiều ngược lại.
A. -10-18 J.	B. +10-18 J.	C. -1,6.10-18 J.	D. +1,6.10-18 J.
Câu 6. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18J. Sau đó nó di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên thì tốc độ của electron tại P là v. Biết rằng, tại M, electron có tốc độ là 0,5v. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg. Tính V.
A. 5,63.107 m/s.	B. 6,85.106 m/s.	C. 5,93.106 m/s.	D. 5,93.108 m/s.
Câu 7. Một electron (-e =-1,6.10-19 C) bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 3 cm, có phương làm với phương đường sức điện một góc 600. Biết cường độ điện trường trong tụ điện là 1000 V/m. Công của lực điện trong dịch chuyển này là bao nhiêu?
A. 2,7.10-18 J.	B. -1,6.10-18 J.	C. -2,4.10-18 J.	D. +1,6.10-18 J.
Câu 8. Một điện tích q = +4.10-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E =100 V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời  làm với các đường sức điện một góc 600. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời  làm với các đường sức điện một góc 1200. Tính công của lực điện.
A. 0,107 	B. -0,107	C. 0,4	D.-0,4
Câu 9. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản dương.
A. -3,2.10-18 J.	B. +3,2.10-18 J.	C. -1.6.10-18 J.	D. +1,6.10-18 J.
Câu 10. Một điện tích điểm -1,6 mC được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 100 V/m. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Tính động năng của điện tích khi nó đến đập vào bản dương.
A. 1,6.10-2 J.	B. 0,16 J.	C. 1,6.10-3 J.	D. 1,6.10-4 J.
Câu 11. Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5 J. Nếu thế năng của q tại A là 5 J, thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu?
A. -2,5 J.		 B. -5 J.		 C. +5 J.		 D. 2,5 J.
Câu 12. Khi một điện tích di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì công của lực điện -2,5 J. Nếu thế năng của q tại A là 5 J thì thế năng của q tại B là
A. -2,5 J.		B. 2,5 J.		C. -7,5 J.		D. 7,5 J.
Câu 13. Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 106 m/s dọc theo đường sức một điện trường đều được một quãng đường 1cm thì dừng lại. Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg. Bỏ qua tác dụng cùa trường hấp dẫn. Cường độ điện trường của điện trường đều đó có độ lớn
A. 284 V/m.	B. 482 V/m.	C. 428 V/m.	D. 824 V/m.
Câu 14. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 100 V/m với vận tốc ban đầu 300 km/s theo hướng của vectơ cường độ điện trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19 C. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó giảm đến bằng không?
A. 1,13 mm.	B. 2,56 mm.
C. 5,12 mm.	D. bài toán không xảy ra.
Câu 15. Một positron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 50 V/m với vận tốc ban đầu 300 km/s theo hướng của vectơ cường độ điện trường. Biết khối lượng và điện tích của positron lần lượt là 9,1.10-31 kg và +1,6.10-19 C. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Hỏi positron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó giảm đến bằng không?
A. 1,13 mm.				B. 2,56 mm.
C. 5,12 mm.				D. Bài toán không xảy ra.
Câu 16. Hai điểm A, B nằm trong mặt phẳng chứa các đường sức của một điện trường đều (xem hình vẽ). AB = 10 cm, E = 100 V/m. Nếu vậy, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bằng 

A. 10 V.		B. 5 V.		C. 		D. 20 V.
Câu 17. Một điện tích điểm q = +10 chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC. Tam giác ABC nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m. Đường sức của điện trường này song song với cạnh BC và có chiều từ C đến B. Cạnh của tam giác bằng 10 cm. Công của lực điện khi điện tích q chuyển động theo các đoạn thẳng CB, BA và AC lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu thức (x + 2y + 3z) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. -2,5 mJ.	B. -7,5 mJ.	C. +7,5 mJ.	D. 2,5 mJ. 

ĐÁP ÁN BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ VÀ BIẾN TƯỚNG
1B	2C	3B	4D	5C	6B	7C	8D	9B	10C	
11D	12D	13A	14B	15D	16D	17D