Sở Giáo Dục và Đào Tạo TPHCM	 KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ 2  NĂM 2021 - 2022
  	Trường THPT Nguyễn Khuyến	Bài thi môn TOÁN 12
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 101

	(Đề có 5 trang)	
	
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………
Số báo danh : …………………………………………………

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 2. Cho hai đường thẳng  và . Khẳng định nào sau là đúng ?
A.	.	B.	 cắt .	C.	.	D.	,  chéo nhau.	
Câu 3. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 4. Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng , , đồ thị hàm số  và trục  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm  và  là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 7. Môđun của số phức  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 8. Số phức  bằng
A.		B.		C.		D.		
Câu 9. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.		
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A.	.	B.	.	
C.	.	D.	.	
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  và mặt phẳng (P):. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A.		B.		C.		D.		
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ , cho là mặt phẳng đi qua điểm  và song song với mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng là:
A.		B.		C.		D.		
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng , có vectơ chỉ phương là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 14. Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:
A.	. 	B.	. 	C.	.	D.	.	
Câu 15. Nguyên hàm  bằng: 
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 16. Phương trình mặt cầu tâm  và đi qua điểm  là:
A.		B.		
C.		D.		
Câu 17. Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A(-1; 2; 4) qua B(-3; 0; 2)
A.		B.		C.		D.		
Câu 18. Tìm số phức z thõa  
A.		B.	 	C.		D.		
Câu 19. Tính tích phân 
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 20. Tính khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 21. Kí hiệu  là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của  bằng
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 22. Kí hiệu  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x3 – 1 và các trục tọa độ. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  khi nó quay quanh trục .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 23. Phương trình đường thẳng qua A(1; 4; 5) và vuông góc với  
A.		B.		C.		D.		
Câu 24. Tính  .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 25. Mệnh đề nào đúng về cách biến đổi về tích phân đơn giản hơn.
A.	Tính được bằng cách đặt x = 3tant 	B.	Tính được bằng cách đặt t = x2 	
C.		D.	Tính được bằng cách đặt x = 3 sint	
Câu 26. Giả sử hàm số  liên tục trên  và , . Tích phân  có giá trị là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 27. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2; 3; 2), song song với đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng .
A.		B.	2x + y – z + 1 = 0	
C. 			D.		
Câu 28. Cho . Tính  
A.	8	B.	12 	C.	2	D.	-2	
Câu 29. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi  là hình chiếu của  lên . Tính a+b+c.
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 31. Cho số phức  thỏa mãn . Giá trị của  bằng
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác là hình bình hành:
A.	(-4; 2; 4)	B.	(4; 2; 2)	C.	(4; -2; 4)	D.	(2; -2; 4)	
Câu 33. Biết , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 34. Tính  
A.		B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 35. Cho số phức  (với  là các số thực) thỏa mãn . Tính modun của số phức z
A.	.	B.	.	C.	3	D.	.	
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn:  Tính .
A.		B.	 	C.		D.		
Câu 37. Phương trình mặt phẳng  chứa trục  và cắt mặt cầu  theo đường tròn có bán kính bằng  là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 38. Cho hai mp . Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mp(P) và tiếp xúc với mp(Q) tại ?
A.		B.		C.		D.		
Câu 39. Cho  là một nguyên hàm của hàm số , trong đó , . Tính .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 40. Cho  với a, b là các số nguyên, b> 0, phân số  tối giãn. Tính hiệu a - b
A.	6	B.	7 	C.	5	D.	1	
Câu 41. Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác  là hình chữ nhật và giá thành là  đồng trên  m2 thành phẩm. Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để làm cánh cửa đó?

A.	 đồng. 	B.	 đồng.	C.	.đồng.	D.	 đồng.	
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có đường cao OH, biết . Phương trình đường thẳng OH là:
A.		B.		C.		D.		
Câu 43. Cho số phức  thoả mãn . Tính .
A.		B.		C.		D.		
Câu 44. Biết  với ,  là các số nguyên dương. Tính .
A.		B.		C.		D.		
Câu 45. Cho  là một nguyên hàm của hàm số  biết  Giá trị của  bằng
A.		B.		C.		D.		
Câu 46. Gọi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng phân biệt , chứa trục tung và cách điểm  một khoảng bằng 2. Biết (P): 4x + 3z = 0, hãy chọn khẳng định đúng:
A.	(Q) đi qua điểm 	B.	(Q) đi qua điểm 	
C.	(Q) đi qua điểm 	D.	(Q) đi qua điểm 	
Câu 47. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ . Biết cứ  dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá  đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.
A.	 đồng.	B.	 đồng.	C.	 đồng.	D.	 đồng.	
Câu 48. Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 49. Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn , . Biết rằng . Tính tích phân .
A.		B.		C.		D.		
Câu 50. Cho số phức thỏa mãn: . Tập hợp các điểm  biểu diễn số phức  là một Parabol có phương trình là?
A.	. 	B.	. 	C.	.	D.	 .	
---------- HẾT ----------