Sở Giáo Dục và Đào Tạo TPHCM	 KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ 2  NĂM 2021 - 2022
  	Trường THPT Nguyễn Khuyến	Bài thi môn TOÁN 12
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 106

	(Đề có 5 trang)	
	
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………
Số báo danh : …………………………………………………

Câu 1. Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:
A.	. 	B.	. 	C.	.	D.	.	
Câu 2. Trong không gian , cho tam giác  biết , , . Tìm tọa độ trọng tâm  của tam giác .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	. 	
Câu 3. là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây
A.		B.		C.	 	D.	 	
Câu 4. Cho hai số phức  và . Phần thực của số phức  bằng
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  ) và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua  và vuông góc với đường thẳng .
A.		B.		C.		D.		
Câu 7. Số phức  bằng
A.		B.		C.		D.		
Câu 8. Cho hàm số  liên tục trên đoạn  có một nguyên hàm là hàm  trên đoạn . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A.	Hàm số  cho bởi  cũng thỏa mãn .	
B.	 với mọi . 	
C.	.	
D.	. 	
Câu 9. Cho hàm số liên tục trên [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng. Diện tích hình (H) được tính bởi công thức nào:
A.		B.	 	C.		D.		
Câu 10. Tính khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 11. Môđun của số phức  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 12. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  là:
A.	.	B.	.	C.		D.	.	
Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm  và đi qua điểm  là:
A.		B.		
C.		D.		
Câu 14. Tất cả nguyên hàm của hàm số  là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng , có vectơ chỉ phương là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 16. Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 17. Hai đường thẳng ; 
A.	Trùng nhau.	B.	Cắt nhau.	C.	Song song nhau.	D.	Chéo nhau.	
Câu 18. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức ?

A.		B.		C.		D.		
Câu 19. Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm  và  là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 20. Cho  và . Góc giữa  và  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,  là
A.		B.		C.		D.		
Câu 22. Kí hiệu  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và các trục tọa độ. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng  khi nó quay quanh trục .
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 23. Cho số phức  thỏa mãn . Giá trị của  bằng
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 24. Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt  ta được nguyên hàm nào? 
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi  là hình chiếu của  lên . Tính a+b+c.
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 26. Tìm môđun của số phức  biết 
A.		B.		C.	7 	D.	3	
Câu 27. Biết , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của  là:
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 28. Tính  
A.	1.	B.	.	C.	-.	D.		
Câu 29. Trong không gian  cho hai điểm  và  là trọng tâm của tam giác . Tọa độ điểm  là
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 30. Gọi  và  là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức  bằng
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 31. Cho hàm số  liên tục trên  và . Tính . 
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 32. Đường thẳng đi qua điểm  và vuông góc với mặt phẳng  có phương trình là:
A.		B.		C.		D.		
Câu 33. Mệnh đề nào đúng về cách biến đổi về tích phân đơn giản hơn.
A.		B.	Tính được bằng cách đặt 	
C.	Tính được bằng cách đặt 	D.	Tính được bằng cách đặt 	
Câu 34. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2; 3; 2), song song với đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng .
A.		B.		C.		D.	2x + y – z + 1 = 0	
Câu 35. Cho tích phân . Nếu đặt  thì
A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 36. Cho điểm  Gọi  là mặt phẳng chứa trục  và cách  một khoảng lớn nhất. Phương trình của  là:
A.	.	B.	. 	C.	.	D.	.	
Câu 37. Tìm một nguyên hàm của  biết 
A.		B.		
C.	.	D.	.	
Câu 38. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
A.		B.		C.		D.		
Câu 39. Cho số phức  thoả mãn . Tính .
A.		B.		C.		D.		
Câu 40. Cho hai mp . Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mp(P) và tiếp xúc với mp(Q) tại ?
A.		B.		C.		D.		
Câu 41. Cho với . Tính tích 
A.		B.		C.		D.		
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có đường cao OH, biết . Phương trình đường thẳng OH là:
A.		B.		C.		D.		
Câu 43. Cho  với a, b là các số nguyên, b> 0, phân số  tối giãn. Tính hiệu a - b
A.	7 	B.	6	C.	5	D.	1	
Câu 44. Gọi tam giác cong  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , ,  (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của  bằng

A.	.	B.	.	C.	.	D.	.	
Câu 45. Biết  với ,  là các số nguyên dương. Tính .
A.		B.		C.		D.		
Câu 46. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ . Biết cứ  dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá  đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.
A.	 đồng.	B.	 đồng.	C.	 đồng.	D.	 đồng.	
Câu 47. Cho số phức thỏa mãn: . Tập hợp các điểm  biểu diễn số phức  là một Parabol có phương trình là?
A.	.	B.	. 	C.	 .	D.	. 	
Câu 48. Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn , . Biết rằng . Tính tích phân .
A.		B.		C.		D.		
Câu 49. Trong không gian , cho hai điểm ,  và mặt phẳng . Điểm  thuộc mặt phẳng  sao cho  vuông tại . Tính khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng .
A.	5.	B.	4.	C.	1.	D.	3.	
Câu 50. Trong không gian  cho điểm , mặt phẳng  và mặt cầu . Gọi  là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng  và cắt  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là
A.		B.		C.		D.		
---------- HẾT ----------