\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-11]
\begin{ex}%[Câu 1]
	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\ln x$, $y=1$ và đường thẳng $x=1$ bằng
\choice
{$\mathrm{e}+2$}
{$\mathrm{e}^2$}
{$2\mathrm{e}$}
{\True $\mathrm{e}-2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 2]
	Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=\left(-\sqrt{3};0;1\right)$ là
\choice
{$120^\circ $}
{$60^\circ $}
{$30^\circ $}
{\True $150^\circ $}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 3]
	Cho số phức $z=1+2i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=2z+\overline{z}$.
\choice
{$2$}
{$1$}
{$3$}
{\True $5$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 4]
	Cho $f(x),g\left(x\right)$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ thỏa $\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+3g\left(x\right)\right]\dd x=10;\displaystyle\int\limits_1^3\left[2f(x)-g\left(x\right)\right]\dd x=6$ Tính $\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+g\left(x\right)\right]\mathrm{\,d}x$.
\choice
{\True $6$}
{$7$}
{$9$}
{$8$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 5]
	Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;-1;2\right),B\left(3;3;0\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
\choice
{\True $x+2y-z-3=0$}
{$x+y-z-2=0$}
{$x+2y-z+3=0$}
{$x+y-z+2=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 6]
	Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z+3=0$ và điểm $A\left(1;-2;1\right)$. Phương trình đường thẳng $\left(d\right)$ đi qua $A$ và vuông góc với $\left(P\right)$ là:
\choice
{\True $\left(d\right):\heva{&x=1+2t \\&y=-2-t \\&z=1+t}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=1+2t \\&y=-2-t \\&z=1+3t}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=2+t \\&y=-1-2t \\&z=1+t}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=1+2t \\&y=-2-4t \\&z=1+3t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 7]
	Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):3x-2y+2z+7=0;\left(\beta\right):5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua gốc tọa độ $O$ đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ là:
\choice
{\True $\left(P\right):2x-y-2z=0$}
{$\left(P\right):2x+y-2z+1=0$}
{$\left(P\right):2x+y-2z=0$}
{$\left(P\right):2x-y+2z=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 8]
	Gọi $z_1;z_2$là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính giá trị biểu thức $A=\left| z_1\right|^2+\left| z_2\right|^2$
\choice
{$10\sqrt{3}$}
{\True $20$}
{$2\sqrt{10}$}
{$5\sqrt{2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 9]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_1^5f(x)\dd x=26$. Tính $J=\displaystyle\int\limits_0^2x\left[f\left(x^2+1\right)+1\right]\dd x$
\choice
{$54$}
{$13$}
{$52$}
{\True $15$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 10]
	Cho số phức $z=x+yi\left(x;y\in \mathbb{R}\right)$thoản mãn $\left(1+2i\right).\overline{z}+z=3-4i$. Tính giá trị của biểu thức $S=3x-2y$.
\choice
{$-10$}
{\True $-13$}
{$-12$}
{$-11$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 11]
	Cho hai số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3i$. Tính mô-đun của số phức $\left| z_1+z_2\right|$
\choice
{$\left| z_1+z_2\right|=1$}
{\True $\left| z_1+z_2\right|=\sqrt{13}$}
{$\left| z_1+z_2\right|=5$}
{$\left| z_1+z_2\right|=\sqrt{5}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 12]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn $z\left(1+2i\right)=4-3i$. Tìm số phức liên hợp $\overline{z}$ của $z$
\choice
{$\overline{z}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{11}{5}i$}
{$\overline{z}=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{11}{5}i$}
{\True $\overline{z}=\dfrac{-2}{5}+\dfrac{11}{5}i$}
{$\overline{z}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{5}i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 13]
	Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-1=0$và điểm $A\left(2;0;-1\right)$. Đường thẳng $\left(d\right)$ đi qua $A$ đồng thời song song với $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ có phương trình là
\choice
{\True $\left(d\right):\heva{&x=2+t \\&y=-t \\&z=-1}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=1+2t \\&y=-1 \\&z=-t}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=3+t \\&y=1+2t \\&z=-t}$}
{$\left(d\right):\heva{&x=3+t \\&y=2t \\&z=1-t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 14]
	Biết rằng hàm số $f(x)=mx+n$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\mathrm{\,d}x=3$, $\displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x=8$. Khẳng định nào đúng?
\choice
{$m+n=-2$}
{$m+n=-4$}
{$m+n=2$}
{\True $m+n=4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 15]
	Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2x}$ và $F\left(0\right)=0$. Giá trị của $F\left(\ln 3\right)$ bằng
\choice
{$6$}
{$2$}
{$8$}
{\True $4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 16]
	Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng $x=1,x=2$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $\left(H\right)$ quanh trục hoành $Ox$.
\choice
{\True $\dfrac{3\pi}{2}$}
{$\dfrac{3}{2}$}
{$\dfrac{2\pi}{3}$}
{$3\pi $}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 17]
	Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[0;10\right]$ thỏa mãn $\displaystyle\int_0^{10}f(x)\dd x=7,\displaystyle\int_2^{10}f(x)\dd x=1$. Tính $P=\displaystyle\int_0^1f\left(2x\right)\dd x$.
\choice
{\True $P=3$}
{$P=6$}
{$P=12$}
{$P=-6$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 18]
	Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[-1;2\right],f\left(-1\right)=8,;f\left(2\right)=-1$. Tích phân $\displaystyle\int_{-1}^2f'\left(x\right)\dd x$ bằng?
\choice
{$9$}
{$1$}
{\True $-9$}
{$7$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 19]
	Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\sin x$ là:
\choice
{$6x-\cos x+C$}
{$x^3+\cos x+C$}
{$6x+\cos x+C$}
{\True $x^3-\cos x+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 20]
	Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $E\left(-1;0;2\right),F\left(2;1;-5\right)$. Phương trình đường thẳng $EF$ là:
\choice
{$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{3}$}
{\True $\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{-7}$}
{$\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-7}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 21]
	Tính mô đun của số phức $z$ biết $\overline{z}=\left(4-3i\right)\left(1+i\right)$
\choice
{\True $\left| z\right|=5\sqrt{2}$}
{$\left| z\right|=7\sqrt{2}$}
{$\left| z\right|=25\sqrt{2}$}
{$\left| z\right|=\sqrt{2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 22]
	Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-2},$ biết $F\left(1\right)=2$. Giá trị của $F\left(0\right)$ bằng
\choice
{$\ln \left(-2\right)$}
{\True $2+\ln 2$}
{$2-\ln \left(-2\right)$}
{$\ln 2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 23]
	Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là $M\left(1;-2\right)?$
\choice
{\True $1-2i$.}
{$-2-i$.}
{$-1-2i$.}
{$1+2i$.}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 24]
	Có hai giá trị của số thực $a$ là $a_1,a_2\left(0<a_1<a_2\right)$ thoả mãn $\displaystyle\int\limits_1^a\left(2x-3\right)\dd x=0$. Tính $T=3^{a_1}+3^{a_2}+\log_2\left(\dfrac{a_2}{a_1}\right)$
\choice
{\True $T=13$}
{$T=26$.}
{$T=28$.}
{$T=12$.}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 25]
	Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(-1;0;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-z+1=0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$ qua $A,B$ và vuông góc với $\left(P\right)$
\choice
{$\left(Q\right):3x-y+z=0$}
{\True $\left(Q\right):2x-y+3=0$}
{$\left(Q\right):x+z=0$}
{$\left(Q\right):-x+y+z=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 26]
	Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\left(d\right):\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}\left(a;2;b\right)$ làm vec-tơ chỉ phương. Tính $a+b$.
\choice
{$-8$}
{$-4$}
{\True $8$}
{$4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 27]
	Với $a,b$ là các tham số thựC. Giá trị $\displaystyle\int\limits_0^b\left(3x^2-2ax-1\right)\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$b^2+b^2a+b$}
{$3b^2-2ab-1$}
{$b^2-ba^2-b$}
{\True $b^3-b^2a-b$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 28]
	Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và $y=x$. Tính $S$.
\choice
{\True $S=8$}
{$S=4$}
{$S=0$}
{$S=2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 29]
	Biết $\displaystyle\int\limits_1^3\dfrac{x+2}{x}\mathrm{\,d}x=a+b\ln c$, với $a,b,c\in \mathbb{Z},c<9$. Tính $S=a+b+c$
\choice
{$S=6$}
{$S=5$}
{$S=8$}
{\True $S=7$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 30]
	Trong không gian $Oxyz$, gọi $\left(S\right)$ là mặt cầu đi qua 4 điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(1;3;0\right),C\left(-1;0;3\right),$\\
$D\left(1;2;3\right)$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left(S\right)$
\choice
{\True $R=\sqrt{6}$}
{$R=6$}
{$R=2\sqrt{2}$}
{$R=3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 31]
	Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(2;-3;5\right)$. Tìm toạ độ $A'$ đối xứng với $A$ qua trục $Oy$.
\choice
{$A'\left(-2;-3;5\right)$}
{\True $A'\left(-2;-3;-5\right)$}
{$A'\left(2;3;5\right)$}
{$A'\left(2;-3;-5\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 32]
	Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\tan x},y=0,x=0,x=\dfrac{\pi}{4}$ quay quanh trục $Ox$. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.
\choice
{$\pi \ln 2$}
{$\dfrac{\pi}{4}$}
{\True $\dfrac{\pi \ln 2}{2}$}
{$\dfrac{\pi \ln 3}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 33]
	Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $G\left(1;4;3\right)$. Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $G$ là trọng tâm tứ diện $OABC$?
\choice
{\True $\left(P\right):12x+3y+4z-48=0$}
{$\left(P\right):\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{12}+\dfrac{z}{9}=1$}
{$\left(P\right):\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{16}+\dfrac{z}{12}=0$}
{$\left(P\right):12x+3y+4z=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 34]
	Cho số phức $z$ thoả mãn $\left(1-\sqrt{3}i\right)^2z=4-3i$. Môđun của $z$ bằng
\choice
{$\dfrac{4}{5}$}
{$\dfrac{5}{2}$}
{$\dfrac{2}{5}$}
{\True $\dfrac{5}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 35]
	Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2x-1}$ là
\choice
{$\mathrm{e}^{2x-1}+C$}
{$2\mathrm{e}^{2x-1}+C$}
{$\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^x+C$}
{\True $\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x-1}+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 36]
	Cho số phức $z=2-3i$. Số phức liên hợp của số phức $z$ là
\choice
{$\overline{z}=3+2i$}
{\True $\overline{z}=2+3i$}
{$\overline{z}=3-2i$}
{$\overline{z}=-2-3i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 37]
	Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left(3;-4;0\right),B\left(-1;1;3\right),C\left(3;1;0\right)$. Tìm điểm $D$ trên trục hoành sao cho $AD=BC$.
\choice
{$D\left(-2;1;0\right),D\left(-4;0;0\right)$}
{$D\left(12;0;0\right),D\left(6;0;0\right)$}
{$D\left(0;0;0\right),D\left(-6;0;0\right)$}
{\True $D\left(0;0;0\right),D\left(6;0;0\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 38]
	Cho hình phẳng $\left(H\right)$giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{m^2-x^2}$ ($m$ là tham số khác $0$) và trục hoành, khi hình phẳng $\left(H\right)$ quay quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích $V$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để $V<1000\pi $.
\choice
{\True $18$}
{$20$}
{$21$}
{$19$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 39]
	Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left(S\right)$ đi qua điểm $O$ và cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ khác $0$ thoả mãn $\Delta ABC$ có trọng tâm là điểm $G\left(-6;-12;18\right)$. Toạ độ tâm $I$ của mặt cầu $\left(S\right)$ là
\choice
{\True $I\left(-9;-18;27\right)$}
{$I\left(9;18;-27\right)$}
{$I\left(-3;-6;9\right)$}
{$I\left(3;6;-9\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 40]
	Gọi $S$ là tổng các số thực $m$ để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thoả mãn $\left| z\right|=2$. Tính $S$.
\choice
{$S=10$}
{$S=6$}
{\True $S=7$}
{$S=-3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 41]
	Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):3x-3y-2{z}-15=0$ và ba điểm $A(1;4;5);B(0,3,1);$\\
$C(2;-1;0)$. Tìm tọa độ điểm $M\in (P)$ sao cho $MA^2+MB^2+MC^2$ có giá trị nhỏ nhất.
\choice
{\True $M(4;-1;0)$}
{$M(-4;-1;0)$}
{$M(1;-4;0)$}
{$M(4;1;0)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 42]
	Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):2x+6y+\mathrm{z}-3=0$cắt trục $Oz$ và đường thẳng $d\colon \dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-6}{-1}$ lần lượt tại$A$ và $B$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là:
\choice
{$(x-2)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=36$}
{$(x+2)^2+(y-1)^2+(z+5)^2=9$}
{\True $(x-2)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=9$}
{$(x+2)^2+(y-1)^2+(z+5)^2=36$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 43]
	Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $E\left(2;1;3\right)$, mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-3=0$ và mặt cầu $\left(S\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-5\right)^2=36$. Gọi $\Delta $ là đường thẳng đi qua $E$, nằm trong $\left(P\right)$ và cắt $\left(S\right)$ tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta $ là
\choice
{\True $\Delta:\heva{&x=2+t \\&y=1-t \\&z=3}$}
{$\Delta:\heva{&x=2-5t \\&y=1+3t \\&z=3}$}
{$\Delta:\heva{&x=2+4t \\&y=1+3t \\&z=3-3t}$}
{$\Delta:\heva{&x=2+9t \\&y=1+9t \\&z=3+8t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 44]
	Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=1$ và điểm $A\left(2;2;2\right)$. Xét điểm M thuộc $\left(S\right)$ sao cho đường thẳng $AM$ luôn tiếp xúc với $\left(S\right)$. Điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình là
\choice
{\True $x+y+z-4=0$}
{$3x+3y+3z-8=0$}
{$x+y+z-6=0$}
{$3x+3y+3z-4=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 45]
	Trong không gian $Oxyz$, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x^2+y^2+z^2+2\left(m+2\right)x-2\left(m-1\right)z+3m^2-5=0$ là phương trình một mặt cầu?
\choice
{$5$}
{\True $7$}
{$6$}
{$4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 46]
	Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và một đường thẳng $\left(d\right)$ thay đổi cắt $\left(P\right)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $AB=2021$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P\right)$ và đường thẳng $\left(d\right)$. Tìm giá trị lớn nhất của $S_{\max}$.
\choice
{$S_{\max}=\dfrac{2021^3-1}{6}$}
{$S_{\max}=\dfrac{2021^3}{3}$}
{$S_{\max}=\dfrac{2021^3+1}{6}$}
{\True $S_{\max}=\dfrac{2021^3}{6}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 47]
	Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x$ và $F\left(0\right)=\dfrac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F\left(0\right)+F\left(1\right)+F\left(2\right)+F\left(3\right)+..+F\left(2020\right)+F\left(2021\right)+F\left(2022\right)$.
\choice
{$T=2^{2021.2022}$}
{$T=\dfrac{2^{2022}-1}{\ln 2}$}
{$T=\dfrac{2^{2022}+1}{\ln 2}$}
{\True $T=\dfrac{2^{2023}-1}{\ln 2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 48]
	Cho hai số phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $\left| \dfrac{z_1-i}{z_1+2-3i}\right|=1$; $\left| \dfrac{z_2+i}{z_2-1+i}\right|=\sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| z_1-z_2\right|$ là:
\choice
{$\sqrt{2}$}
{\True $2\sqrt{2}$}
{$\sqrt{2}-1$}
{$1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 49]
	Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{1\right\}$ thỏa mãn $f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x-1}$, $f\left(0\right)=2021$, $f\left(2\right)=2022$. Tính $S=f\left(3\right)-f\left(-1\right)$.
\choice
{$S=2021$}
{\True $S=1$}
{$S=\ln 2022$}
{$S=\ln 4043$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 50]
	Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2-2a=0$ có nghiệm phức $z_0$ với phần ảo khác $0$ thỏa mãn $\left| z_0\right|=\sqrt{3}$?
\choice
{$2$}
{\True $1$}
{$3$}
{$4$}
\end{ex}
\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-10}