%%21:56:25 8/2/2024 -VieTeX creates C:\Users\ASIA\OneDrive - MSFT\Desktop\MAIN DE THI\HKII\DE-1.tex

\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-1]
\begin{ex}%[Câu 1]
	Công thức nào sau đây \textbf{ĐÚNG}?
\choice
{\True $\displaystyle\int{x\mathrm{d}}x=\dfrac{x^2}{2}+C$}
{$\displaystyle\int{x\mathrm{d}}x=1+C$}
{$\displaystyle\int{x\mathrm{d}}x=2 x^2+C$}
{$\displaystyle\int{x\mathrm{d}}x=x+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 2]
	Công thức nào sau đây \textbf{SAI}?
\choice
{$\displaystyle\int{k \cdot f(x)\mathrm{d}}x=k \displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x(k \neq 0)$}
{$\displaystyle\int{[f(x)-g(x)]\mathrm{d}}x=\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x-\displaystyle\int{g(x)\mathrm{d}}x$}
{$\displaystyle\int{[f(x)+g(x)]\mathrm{d}}x=\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x+\displaystyle\int{g(x)\mathrm{d}}x$}
{\True $\displaystyle\int{f(x) \cdot g(x)\mathrm{d}}x=\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x \cdot \displaystyle\int{g(x)\mathrm{d}}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 3]
	Cho $f(x)=\sin 2 x$. Tính $\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x$.
\choice
{$\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x=2\sin x \cos x+C$}
{$\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x=\dfrac{1}{2} \cos 2 x+C$}
{\True $\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x=-\dfrac{1}{2} \cos 2 x+C$}
{$\displaystyle\int{f(x)\mathrm{d}}x=\cos 2 x+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 4]
	Tính $\displaystyle\int\limits_a^b\mathrm{e}^x\mathrm{d}x$.
\choice
{\True $\mathrm{e}^b-\mathrm{e}^a$}
{$\mathrm{e}^a-\mathrm{e}^b$}
{$\mathrm{e}^a. \mathrm{e}^b$}
{$b-a$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 5]
	Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Công thức nào sau đây đúng?
\choice
{$\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{d}x=f(a)-f(b)$}
{\True $\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{d}x=f(b)-f(a)$}
{$\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{d}x=f(b)+f(a)$}
{$\displaystyle\int\limits_a^bf'(x)\mathrm{d}x=b-a$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 6]
	Cho $\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_2^3f(x)\mathrm{d}x=4$. Tính $\displaystyle\int\limits_1^3f(x)\mathrm{d}x$.
\choice
{$-1$}
{1}
{\True 7}
{12}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 7]
	Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x), y=0$ và các đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ là công thức nào trong các công thức sau?
\choice
{$S=\displaystyle\int\limits_b^af(x)\mathrm{d}x$}
{$S=\left|\displaystyle\int\limits_b^af(x)\mathrm{d}x\right|$}
{$S=\displaystyle\int\limits_b^af(x)\mathrm{d}x$}
{\True $S=\displaystyle\int\limits_a^b|f(x)|\mathrm{d}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 8]
	Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x), y=0$ và các đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ quanh trục $Ox$ là công thức nào trong các công thức sau?
\choice
{$S=\displaystyle\int\limits_a^b[f(x)]^2\mathrm{d}x$}
{\True $S=\pi \displaystyle\int\limits_a^b[f(x)]^2\mathrm{d}x$}
{$S=\left[\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\mathrm{d}x\right]^2$}
{$S=\pi\left[\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\mathrm{d}x\right]^2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 9]
	Số phức $z=2+3 i$ có phần ảo là:
\choice
{\True 3}
{$3 i$}
{2}
{$2-3 i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 10]
	Môđun của số phức $z=2 i$ là
\choice
{1}
{$-2$}
{\True 2}
{4}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 11]
	Số phức $z=i(1+i)$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là
\choice
{$M(1; 0)$}
{$M(1; 1)$}
{$M(1;-1)$}
{\True $M(-1; 1)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 12]
	Trong hệ trục $Oxyz$, có $\overrightarrow{OM}=3\vec{i}-2\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là:
\choice
{\True $M(3; 0;-2)$}
{$M(3; 0; 2)$}
{$M(3;-2; 0)$}
{$M(3; 2; 0)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 13]
	Mặt cầu $(S)\colon x^2+(y-1)^2+(x+2)^2=4$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là:
\choice
{$I(0;-1; 2); R=4$}
{$I(0;-1; 2); R=2$}
{\True $I(0; 1;-2); R=2$}
{$I(0; 1;-2); R=4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 14]
	Mặt cầu tâm $O(0; 0; 0)$ và đi qua điểm $M(2; 0; 0)$ thì có phương trình là:
\choice
{$(x-2)^2+y^2+z^2=2$}
{$(x-2)^2+y^2+z^2=4$}
{$x^2+y^2+z^2=2$}
{\True $x^2+y^2+z^2=4$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 15]
	Mặt phẳng $(P)\colon x-2 y+3 z-4=0$ có một véctơ pháp tuyến là:
\choice
{$\vec{n}=(-1; 2; 3)$}
{$\vec{n}=(1; 2; 3)$}
{\True $\vec{n}=(1;-2; 3)$}
{$\vec{n}=(1;-2;-4)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 16]
	Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A(2; 0; 0), B(0; 5; 0)$ và $C(0; 0; 6)$ có phương trình là:
\choice
{\True $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{6}=1$}
{$\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{6}=1$}
{$\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{2}=1$}
{$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{6}=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 17]
	Đường thẳng $d\colon \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}$ có véctơ chỉ phương là
\choice
{$\vec{u}=(-1;-2;-3)$}
{$\vec{u}=(-2;-3; 4)$}
{$\vec{u}=(1; 2; 3)$}
{\True $\vec{u}=(2; 3; 4)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 18]
	Đường thẳng $\Delta:\heva{&x=1+2 t \\& y=t \\& z=3 t}$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:
\choice
{$M(3; 0; 3)$}
{\True $M(3; 1; 3)$}
{$M(1; 1; 3)$}
{$M(2; 1; 3)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 19]
	Tính $I=\displaystyle\int{\dfrac{2 x}{\sqrt{x^2+1}}\mathrm{d}}x$.
\choice
{$I=\sqrt{x^2+1}+C$}
{$I=\left(x^2+1\right) \sqrt{x^2+1}+C$}
{$I=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}+C$}
{\True $I=2\sqrt{x^2+1}+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 20]
	Cho $I=\displaystyle\int{(x+a) \sin x\mathrm{d}}x(a \in \mathbb{R})$. Công thức nào sau đây đúng?
\choice
{$I=\displaystyle\int{(x+a) \sin x\mathrm{d}}x=(x+a) \cos x-\displaystyle\int{\sin x\mathrm{d}}x$}
{$I=\displaystyle\int{(x+a) \sin x\mathrm{d}}x=(x+a) \cos x-\displaystyle\int{\cos x\mathrm{d}}x$}
{\True $I=\displaystyle\int{(x+a) \sin x\mathrm{d}}x=-(x+a) \cos x+\displaystyle\int{\cos x\mathrm{d}}x$}
{$I=\displaystyle\int{(x+a) \sin x\mathrm{d}}x=-(x+a) \cos x+\displaystyle\int{\sin x\mathrm{d}}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 21]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_2^3\left(4+\dfrac{5}{x-1}\right)\mathrm{d}x=a+b \ln c$ với $a, b, c \in \mathbb{N}$. Tính $a+b+c$.
\choice
{\True 11}
{10}
{9}
{8}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 22]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_1^e \dfrac{\sqrt{1+\ln x}}{x}\mathrm{d}x$. Đặt $t=\sqrt{1+\ln x}$ thì I trở thành:
\choice
{$\displaystyle\int\limits_1^{\sqrt{2}}t^2\mathrm{d}t$}
{\True $\displaystyle\int\limits_1^{\sqrt{2}}2 t^2\mathrm{d}t$}
{$\displaystyle\int\limits_1^e2 t\mathrm{d}t$}
{$\displaystyle\int\limits_1^et\mathrm{d}t$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 23]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3}x \mathrm{e}^{2 x}\mathrm{d}x$. Công thức nào sau đây đúng?
\choice
{$I=\left.\dfrac{1}{2} x \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}+\left.\dfrac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}$}
{$I=\left.\dfrac{1}{2} x \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}+\left.\dfrac{1}{4} \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}$}
{$I=\left.\dfrac{1}{2} x \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}-\left.\dfrac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}$}
{\True $I=\left.\dfrac{1}{2} x \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}-\left.\dfrac{1}{4} \mathrm{e}^{2 x}\right|_{\ln 2} ^{\ln 3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 24]
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\mathrm{e}^x, y=1, x=1$.
\choice
{\True $S=\mathrm{e}-2$}
{$S=2-\mathrm{e}$}
{$S=\mathrm{e}-1$}
{$S=\mathrm{e}+1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 25]
	Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=1, x=3$, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ với $1\leq x \leq 3$ là một tam giác đều có cạnh $\sqrt{x}$.
\choice
{$V=\displaystyle\int\limits_1^3x\mathrm{d}x$}
{\True $V=\displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{x \sqrt{3}}{4}\mathrm{d}x$}
{$V=\pi \displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{x \sqrt{3}}{4}\mathrm{d}x$}
{$V=\pi \displaystyle\int\limits_1^3x\mathrm{d}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 26]
	Số phức $z$ thỏa $\dfrac{(1+i) z}{2-i}=2+i$ có số phức liên hợp là:
\choice
{$\bar{z}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{2} i$}
{\True $\bar{z}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2} i$}
{$\bar{z}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2} i$}
{$\bar{z}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2} i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 27]
	Các số thực $x$ và $y$ thỏa $2 x+y-(x-3 y) i=x+1+(y+2) i$. Tìm $2 x+y$.
\choice
{\True 1}
{0}
{2}
{3}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 28]
	Số phức $z=(a+b i)(b-a i)$ (với $a, b \in \mathbb{R})$ là số thực khi và chỉ khi:
\choice
{$a b=0$}
{$a=-b$}
{\True $a= \pm b$}
{$a=b$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 29]
	Trong không gian $Ox y z$ cho 3 điểm $A(1; 1; 0), B(-2; 2; 1), C(0;-1; 0)$. Tìm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.
\choice
{$D(3; 0;-1)$}
{$D(-3; 2; 1)$}
{$D(-3; 0; 1)$}
{\True $D(3;-2;-1)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 30]
	Mặt cầu tâm $I(1;-2; 3)$, tiếp xúc với mặt phẳng $(P)\colon 3 x+4 y-2=0$ thì có bán kính bằng:
\choice
{\True $R=\dfrac{7}{5}$}
{$R=\dfrac{7}{\sqrt{27}}$}
{$R=\dfrac{7}{\sqrt{14}}$}
{$R=\dfrac{7}{25}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 31]
	Mặt phẳng chứa trục $Oz$ và điểm $M(1;-2; 5)$ thì có một véctơ pháp tuyến là:
\choice
{$\vec{n}=(4;-2; 0)$}
{\True $\vec{n}=(4; 2; 0)$}
{$\vec{n}=(2;-1; 0)$}
{$\vec{n}=(-4; 2; 0)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 32]
	Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ với $A(1; 0; 0)$ và $B(3;-2; 2)$ là:
\choice
{$x-y+z-1=0$}
{$2 x-y+z-8=0$}
{$x-y+z+4=0$}
{\True $x-y+z-4=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 33]
	Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(-3; 2; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon 2 x-6 y+4 z-1=0$ là:
\choice
{$\heva{&x=-3+2 t \\& y=2-6 t \\& z=1-t}$}
{$\heva{&x=1-3 t \\& y=-3+2 t \\& z=2+t}$}
{\True $\heva{&x=-1+t \\& y=-4-3 t \\& z=5+2 t}$}
{$\heva{&x=-3+t \\& y=-2-3 t \\& z=1+2 t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 34]
	Cho $f(x)=2^x+1$. Tính $\displaystyle\int{(x+1) \cdot f'(x)\mathrm{d}}x$
\choice
{\True $(x+1)\left(2^x+1\right)-\left(\dfrac{2^x}{\ln 2}+x\right)+C$}
{$(x+1)\left(2^x+1\right)+\left(\dfrac{2^x}{\ln 2}+x\right)+C$}
{$(x+1)\left(2^x+1\right)-\left(2^x \cdot \ln 2+x\right)+C$}
{$(x+1)\left(2^x+1\right)+\left(2^x \cdot \ln 2+x\right)+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 35]
	Tính $\displaystyle\int{(2 a x+b) \cdot \sin \left(a x^2+b x+c\right)\mathrm{d}}x(a \neq 0)$.
\choice
{$\sin \left(a x^2+b x+c\right)+C$}
{$\cos \left(a x^2+b x+c\right)+C$}
{\True $-\cos \left(a x^2+b x+c\right)+C$}
{$-\sin \left(a x^2+b x+c\right)+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 36]
	Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(2)=10, \displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{d}x=4$. Tính $\displaystyle\int\limits_0^2x f'(x)\mathrm{d}x$.
\choice
{18}
{24}
{20}
{\True 16}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 37]
	Cho $\displaystyle\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}2\sin x \cdot \cos 2 x\mathrm{d}x=a+b \sqrt{2}$ với $a, b \in \mathbb{Q}$. Tính $a. b$.
\choice
{$-\dfrac{4}{3}$}
{\True $-\dfrac{4}{9}$}
{$\dfrac{4}{9}$}
{$\dfrac{4}{3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 38]
\immini{
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=3 x-x^2, y=-\dfrac{x}{2}$ và $y=x-3$ (minh họa hình bên).
\choice
{5}
{2}
{\True 6}
{$\dfrac{39}{4}$}}
{
\begin{tikzpicture}[scale=.8, line join=round, line cap=round,>=stealth,thick]
\draw[->] (-1,0)--(4,0) node[below]{$x$};
\draw[->] (0,-2)--(0,3) node[left]{$y$};
\draw (0,0) node[below left]{$O$};
\draw[domain=-0.4:3.25,smooth,variable=\x] plot (\x,{3*(\x)-(\x)^2})node[rotate=-75,xshift=.5cm]{\small$y=3x-x^2$};
\draw[domain=-0.78:2.7,smooth,variable=\x] plot (\x,{-0.5*(\x)})node[rotate=-75,xshift=.5cm]{\small$y=-\dfrac{x}{2}$};
\draw[domain=1.22:3.85,smooth,variable=\x] plot (\x,{(\x)-3})node[rotate=-75,xshift=-.8cm]{\small$y=x-3$};
\fill[pattern=north west lines] plot[domain=0:2](\x,{3*(\x)-(\x)^2})--plot[domain=2:0](\x,{-0.5*(\x)})-- cycle;
\fill[pattern=north west lines] plot[domain=2:3](\x,{3*(\x)-(\x)^2})--plot[domain=3:2](\x,{(\x)-3})-- cycle;
\end{tikzpicture}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 39]
	Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\ln (x+2)}$ và các trục tọa độ quay quanh trục $Ox$ thì tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
\choice
{\True $V=\pi \displaystyle\int\limits_{-1}^\circ\ln (x+2)\mathrm{d}x$}
{$V=\displaystyle\int\limits_{-1}^\circ\ln (x+2)\mathrm{d}x$}
{$V=\pi \displaystyle\int\limits_1^\circ\ln (x+2)\mathrm{d}x$}
{$V=\displaystyle\int\limits_1^\circ\ln (x+2)\mathrm{d}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 40]
	Số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa $w=\dfrac{2 z-i}{i}$ là số thuần ảo. Khẳng định nào sau đây đúng?
\choice
{$w$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow\heva{&a=0\\& b=\dfrac{1}{2}}$}
{$w$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow\heva{&a \in \mathbb{R} \\& b \in \mathbb{R}}$}
{\True $w$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow\heva{&a \in \mathbb{R} \\& b=\dfrac{1}{2}}$}
{$w$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow\heva{&a \in \mathbb{R} \\& b=-\dfrac{1}{2}}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 41]
	Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa $|z+1+5 i|=7$ là:
\choice
{Đường tròn tâm $I(1; 5)$, bán kính $R=7$}
{Đường tròn tâm $I(1; 5)$, bán kính $R=49$}
{\True Đường tròn tâm $I(-1;-5)$, bán kính $R=7$}
{Đường tròn tâm $I(-1;-5)$, bán kính $R=49$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 42]
	Tìm $m, n$ sao cho 3 điểm $A(1; 2; 0), B(2;-1; 1)$ và $C(m; n+1; 3)$ thẳng hàng.
\choice
{$m=8; n=-4$}
{$m=-8; n=4$}
{\True $m=4; n=-8$}
{$m=-4; n=8$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 43]
	Mặt phẳng $(P)\colon 3 x-4 y+12=0$ cắt mặt cầu $(S)$ tâm $I(-2;-1; 1)$ theo giao tuyến là đường tròn bán kính $r=5$. Tìm bán kính của mặt cầu $(S)$.
\choice
{$R=\sqrt{2}$}
{\True $R=\sqrt{29}$}
{$R=2$}
{$R=29$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 44]
	Mặt phẳng $(P)$ đi qua 2 điểm $A(0; 1; 0), B(-1; 2; 3)$ và song song với đường thẳng $d\colon \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{1}$ có phương trình là:
\choice
{$8 x+7 y+5 z-7=0$}
{$8 x+7 y+5 z+7=0$}
{$8 x-7 y+5 z-7=0$}
{\True $8 x-7 y+5 z+7=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 45]
	Hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ trên đường thẳng $d\colon \dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{2}$ là điểm $H(a; b; c)$. Tính $T=3\cdot(a+b+c)$.
\choice
{\True $T=4$}
{$T=\dfrac{4}{3}$}
{$T=3$}
{$T=\dfrac{3}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 46]
	Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=12 x^2+1, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f(1)=2$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa $F(0)=3$. Tính $F(2)$.
\choice
{27}
{21}
{\True 15}
{12}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 47]
	Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$. Biết $F(1)+G(1)=10; F(0)+G(0)=4$. Tính $\displaystyle\int\limits_0^{\frac{1}{2}}f(2 x)\mathrm{d}x$.
\choice
{2}
{\True $\dfrac{3}{2}$}
{3}
{6}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 48]
	Xét các số phức $z$ thỏa $|z|=\sqrt{3}$. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\dfrac{1-i z}{2+z}$ là một đường tròn có bán kính là:
\choice
{\True $\sqrt{15}$}
{$\sqrt{3}$}
{$\sqrt{7}$}
{$\sqrt{11}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 49]
	Mặt cầu $(S)$ đi qua hai điểm $A(1;-1; 6), B(5;-1; 2)$ có tâm $I$ nằm trên đường thẳng $d\colon \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$. Tìm bán kính mặt cầu $(S)$.
\choice
{\True 4} 
{16}
{2}
{8}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 50]
	Cho mặt phẳng $(P)\colon x+y+2 z-1=0$, điểm $M(1; 2; 1)$ nằm ngoài $(P)$, điểm $A(0; 1; 0)$ thuộc $(P)$. Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d \subset(P), d$ đi qua $A$ và khoảng cách từ $M$ đến $d$ nhỏ nhất.
\choice
{$\heva{&x=1\\& y=1+t \\& z=-1}$}
{$\heva{&x=-2+t \\& y=3+t \\& z=-2-t}$}
{$\heva{&x=0+t \\& y=1-t \\& z=0+t}$}
{\True $\heva{&x=2+t \\& y=3+t \\& z=-2-t}$}
\end{ex}

\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-1}