
\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-15]
\begin{ex}%[Câu 1]
	Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^2f(x)\mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_{-1}^2g\left(x\right)\mathrm{\,d}x=-5$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^2\left[2x-3f(x)+4g\left(x\right)\right]\mathrm{\,d}x$.
\choice
{$I=26$}
{\True $I=-26$}
{$I=-8$}
{$I=12$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 2]
\immini{
	Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, đường thẳng $x=a,x=b$. Hỏi cách tính $S$ nào dưới đây đúng?
}
{
\includegraphics[scale=1]{hinh/de-15-1}
}
\choice
{$S=\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\dd x$}
{$S=\left| \displaystyle\int\limits_a^cf(x)\dd x+\displaystyle\int\limits_c^bf(x)\dd x\right|$}
{$S=\displaystyle\int\limits_a^cf(x)\dd x+\displaystyle\int\limits_c^bf(x)\dd x$}
{\True $S=-\displaystyle\int\limits_a^cf(x)\dd x-\displaystyle\int\limits_b^cf(x)\dd x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 3]
	Cho $\displaystyle\int\limits_1^3\left(\dfrac{2x^2-1}{x}\right)\mathrm{\,d}x=a+b\ln 3$, với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b$ bằng
\choice
{$9$}
{\True $7$}
{$8$}
{$10$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 4]
	Tính tích phân sau $\displaystyle\int\limits_0^12x\left(x^2+1\right)^{2021}\mathrm{\,d}x$
\choice
{$\dfrac{1}{2022}$}
{\True $\dfrac{2^{2022}-1}{2022}$}
{$\dfrac{2^{2021}-1}{2021}$}
{$\dfrac{2^{2022}-1}{4044}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 5]
	Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^{\frac{\pi}{6}}\cos 2x\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$\dfrac{1}{2}$}
{$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$}
{$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$}
{\True $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 6]
	Biết $\displaystyle\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}(2x+1)\cos x\mathrm{\,d}x=a\pi +b$. Tính $P=a^2+b^2$
\choice
{$1$}
{$4$}
{$0$}
{\True $2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 7]
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-3$ và $y=-2\left| x\right|$
\choice
{$\dfrac{12}{3}$}
{\True $\dfrac{10}{3}$}
{$\dfrac{5}{3}$}
{$\dfrac{10}{6}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 8]
	Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3-4x$, $y=0$, $x=-1$, $x=1$ quanh trục $Ox$.
\choice
{$\dfrac{407\pi}{105}$}
{\True $\dfrac{814\pi}{105}$}
{$\dfrac{2048\pi}{105}$}
{$\dfrac{477\pi}{105}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 9]
	Cho $I=\displaystyle\int\limits_1^3f(x)\mathrm{\,d}x=2020$. Tính tích phân $J=\displaystyle\int\limits_0^1f\left(2x+1\right)\mathrm{\,d}x$.
\choice
{$2021$}
{$4040$}
{\True $1010$}
{$2020$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 10]
	Tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1\left(x-2\right)\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x=a+b\mathrm{e}^2$, với $a,b$ là các số hữu tỉ. Biểu thức $a+b$ bằng:
\choice
{$-2$}
{\True $\dfrac{1}{2}$}
{$-\dfrac{1}{2}$}
{$2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 11]
	Biết $I=\displaystyle\int\limits_1^3x\ln \left(x^2+1\right)\mathrm{\,d}x=a\ln 10+b\ln 2+c$ trong đó $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$.
\choice
{$T=5$}
{$T=2$}
{\True $T=0$}
{$T=10$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 12]
	Cho $f$ là hàm số liên tục thỏa $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\mathrm{\,d}x=2021$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos x.f\left(\sin x\right)\mathrm{\,d}x$.
\choice
{2020}
{2019}
{2022}
{\True 2021}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 13]
	Biết $\displaystyle\int\limits_a^b\dfrac{1}{x}\mathrm{\,d}x=2$, trong đó $a,b$ là các số thực dương. Tính tích phân $\displaystyle\int\limits_{\mathrm{e}^a}^{\mathrm{e}^b}\dfrac{1}{x\ln x}\mathrm{\,d}x$.
\choice
{$I=\ln 2$}
{\True $I=2$}
{$I=\dfrac{1}{\ln 2}$}
{$I=\dfrac{1}{2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 14]
	Cho tích phân $I=\displaystyle\int\limits_1^3\dfrac{3x^2+5x+1}{x^2+x}\dd x=a\ln 2+b\ln 3+c$. Với $a$, $b$, $c\in \mathbb{Q}$. Tính giá trị của biểu thức $T=3a^2+3a-c$
\choice
{$-1$}
{\True $0$}
{$1$}
{$2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 15]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn: $\bar{z}=\left(1+\sqrt{2}i\right)^2+\left(1-\sqrt{2}i\right)^2$. Tính mođun của số phức $\mathrm{w}=iz-4$
\choice
{$\left| \mathrm{w}\right|=\sqrt{5}$}
{\True $2\sqrt{5}$}
{$2$}
{$5$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 16]
	. Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $\left(1+2i\right)z+\overline{z}=i$. Tìm số phức $z$.
\choice
{$z=1+2i$}
{$z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i$}
{$z=2-i$}
{\True $z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 17]
	. Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $\left(1-i\right)z+\overline{z}=2+i$. Tìm module của số phức
$\mathrm{w}=2z-3i$.
\choice
{$\left| \mathrm{w}\right|=2\sqrt{19}$}
{$\left| \mathrm{w}\right|=\sqrt{19}$}
{$\left| \mathrm{w}\right|=2\sqrt{29}$}
{\True $\left| \mathrm{w}\right|=\sqrt{29}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 18]
	Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z=(3-2i)(2+3i)$.
\choice
{$\bar{z}=-5i$}
{$\bar{z}=6+6i$}
{\True $\bar{z}=12-5i$}
{$\bar{z}=6-6i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 19]
	Tìm các số thực $x,y$ biết $\left(2x+3y+1\right)+\left(-x+2y\right)i$ $=\left(3x-2y+2\right)+\left(4x-y-3\right)i$
\choice
{\True $x=\dfrac{9}{11},y=\dfrac{4}{11}$}
{$x=-\dfrac{9}{11},y=\dfrac{4}{11}$}
{$x=\dfrac{9}{11},y=-\dfrac{4}{11}$}
{$x=-\dfrac{9}{11},y=-\dfrac{4}{11}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 20]
	Cho số phức $z$ thoả mãn hệ thức $\left| z-3+i\right|=5$. Tập hợp các điểm biểu diễn của $z$ là một đường tròn có bán kính là
\choice
{$R=3$}
{$R=1$}
{\True $R=5$}
{$R=9$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 21]
	Cho số phức $z$ thoả mãn hệ thức $\left(z-3\right)(1+i)=2i$. Phẩn ảo của số phức $z$ bằng
\choice
{$3$}
{\True $1$}
{$5$}
{$9$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 22]
	Biết nghịch đảo của số phức $z$ bằng số phức liên hợp của nó. Khi đó:
\choice
{\True $\left| z\right|=1$}
{$\left| z\right|=2$}
{$z$ là số thực}
{$z$ là số thuần ảo}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 23]
	Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+12=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left| z_1\right|+\left| z_2\right|$
\choice
{\True $P=4\sqrt{3}$}
{$P=2\sqrt{3}$}
{$P=6$}
{$P=3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 24]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn $3z-i\overline{z}=15-13i$. Tìm môđun của $z$.
\choice
{\True $5$}
{$25$}
{$\sqrt{5}$}
{$\sqrt{7}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 25]
	Trong mặt phẳng phức, cho $3$ điểm $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1=-1+i, z_2=1+3i, z_3$. Biết tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $z_3$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm $C$ là:
\choice
{$\left(2\; -2\right)$}
{$\left(3\; -3\right)$}
{$\left(\sqrt{8}-1\; 1\right)$}
{\True $\left(1\; -1\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 26]
	Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{u}=\left(0;-\sqrt{3};1\right)$ là
\choice
{$120^\circ$}
{$60^\circ$}
{\True $150^\circ$}
{$30^\circ$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 27]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(1;2;3\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-7}{1}=\dfrac{z-3}{4}$.
\choice
{\True $2x+y+4z-16=0$}
{$2x-y+4z-16=0$}
{$2x+y+4z+16=0$}
{$-2x+y+4z-16=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 28]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+3=0$ và điểm $I\left(1;1;0\right)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với $\left(P\right)$ là
\choice
{$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{6}$}
{\True $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}$}
{$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{\sqrt{6}}$}
{$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 29]
	Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon \dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+3}{1}$ và điểm $A\left(1;4;-5\right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua $A$ song song đường thẳng $d$ và trục $Ox$.
\choice
{$y+3z-19=0$}
{\True $y-3z-19=0$}
{$y-3z+19=0$}
{$y+3z+19=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 30]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$. Điểm $M\left(1;2;-3\right)$ có hình chiếu lên $\left(P\right)$ là điểm $M'\left(a;b;c\right)$. Tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?
\choice
{\True $3$}
{$-3$}
{$0$}
{$6$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 31]
	Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-4=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x+3y-2z+2=0$. Đường thẳng $d$ là giao tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$ có phương trình là
\choice
{$\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-1}{-5}=\dfrac{z+3}{7}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z-3}{7}$}
{\True $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z-3}{7}$}
{$\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z-3}{7}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 32]
	Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(-1;0;4\right)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{2}$. Tìm phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $A$, vuông góc và cắt $d$.
\choice
{$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{1}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-2}{1}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{1}$}
{\True $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-4}{-1}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 33]
	Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-5}{5}$ và mặt phẳng $\left(\alpha\right):3x+4y+5z-2021=0$. Góc giữa $\Delta $ và $\left(\alpha\right)$ bằng
\choice
{$30^\circ $}
{$60^\circ $}
{$0^\circ $}
{\True $90^\circ $}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 34]
	Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(2; 3; 1\right)$, $B\left(4; 1; -2\right)$, $C\left(6; 3; 7\right)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng
\choice
{\True $14$}
{$24$}
{$8$}
{$24$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 35]
	Trong không gian $Oxyz$, cho $4$ điểm $A\left(6;2;3\right), B\left(0;1;6\right), C\left(2;0;1\right),$ $D\left(4;1;0\right)$. Tính thể tích tứ diện $ABCD$.
\choice
{$V_{ABCD}=96$}
{$V_{ABCD}=24$}
{$V_{ABCD}=72$}
{\True $V_{ABCD}=12$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 36]
	Biết $I=\displaystyle\int\limits_0^2\dfrac{\pi x^5+3^x+\e.x^53^x}{\e.3^x+\pi}\mathrm{\,d}x=\dfrac{a}{3}+\dfrac{1}{\e\ln 3}\ln \left(1+\dfrac{b.\e}{\pi +\e}\right),$ với $a,b$ là hai số nguyên dương. Tính $T=a+b^2$.
\choice
{$84$}
{$41$}
{\True $96$}
{$25$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 37]
\immini{
	Hình phẳng được tô đậm trong hình dưới đây được giới hạn bởi đường tròn, đường parabol, trục hoành và có diện tích $S=a\sqrt{2}+b-c\pi $, với $a,b,c\in \mathbb{Q}$. Tính tổng $3a+3b-2c$.
\choice
{\True $5$}
{$7$}
{$9$}
{$11$}}
{
\includegraphics[scale=1.5]{hinh/de-15-2}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 38]
	Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v\left({\rm km/h}\right)$ phụ thuộc vào thời gian ${\rm t\left(h\right)}$ có đồ thị hàm số là một phần của parabol có đỉnh $B\left(2;6\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường $S$ mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
\choice
{\True $1{\rm km}$}
{$33{\rm km}$}
{$16{\rm km}$}
{$30{\rm km}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 39]
\immini{
	Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f'\left(x\right)$ là hàm bậc hai có đồ thị như hình vẽ dưới và có diện tích $S_1=\dfrac{11}{6}, S_2=\dfrac{9}{2}$.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\choice
{$f\left(0\right)<f\left(1\right)<f\left(4\right)$}
{$f\left(\dfrac{5}{2}\right)<f\left(4\right)<f\left(1\right)$}
{\True $f\left(\dfrac{5}{2}\right)<f\left(0\right)<f\left(1\right)$}
{$f\left(1\right)<f\left(4\right)<f\left(\dfrac{5}{2}\right)$}}
{
\includegraphics[scale=.18]{hinh/de-15-3}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 40]
	Trên tập hợp số phức, cho phương trình $z^2+bz+c=0$ với $b,c\in \mathbb{R}$. Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng $2w-1+3i$ và $iw+2+3i$, với $w$ là một số phức. Tính giá trị của biểu thức $S=2b^2-c$.
\choice
{\True $294$}
{$-409$}
{$27$}
{$37$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 41]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left(z-2\right)\left(\bar{z}+3i\right)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn có chu vi bằng.
\choice
{\True $\pi \sqrt{13}$}
{$2\pi \sqrt{13}$}
{$\dfrac{\pi \sqrt{13}}{2}$}
{$\dfrac{13\pi}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 42]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn hệ thức $\left| z-2+3i\right|=\left| z+i\right|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| 2z+i\left(1-2i\right)\right|$ bằng
\choice
{\True $\dfrac{7\sqrt{2}}{2}$}
{$\dfrac{7}{2}$}
{$\dfrac{7\sqrt{2}}{3}$}
{$\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 43]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;0;0\right)$, $B\left(0;0;2\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0$. Số mặt phẳng chứa hai điểm $A$, $B$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right)$ là
\choice
{\True $1$ mặt phẳng}
{$2$ mặt phẳng}
{$0$ mặt phẳng}
{Vô số mặt phẳng}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 44]
	Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A\left(1; 1; 0\right)$, $B\left(3; -1; 2\right)$, $C\left(-1; 6; 7\right)$. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ sao cho $MA^2+MB^2+MC^2$ nhỏ nhất.
\choice
{$M\left(3; 0; -1\right)$}
{$M\left(1; 0; 0\right)$}
{\True $M\left(1; 0; 3\right)$}
{$M\left(1; 1; 3\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 45]
	Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d\colon \dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2};$ $d'\colon \dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z=0$. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng $\Delta ~$ song song với $\left(P\right)$, cắt $d$ và $d'$ lần lượt tại $M$ và $N$ mà $MN=\sqrt{2}$.
\choice
{$\Delta:\dfrac{7x-4}{3}=\dfrac{7y+4}{8}=\dfrac{7z+8}{-5}$}
{\True $\Delta:\dfrac{7x-4}{3}=\dfrac{7y-4}{8}=\dfrac{7z+8}{-5}$}
{$\Delta:\dfrac{7x-1}{3}=\dfrac{7y-4}{8}=\dfrac{7z+3}{-5}$}
{$\Delta:\dfrac{7x-1}{3}=\dfrac{7y+4}{8}=\dfrac{7z+8}{-5}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 46]
	Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện: $x^6.\left[f'\left(x\right)\right]^3+64.\left[f(x)-1\right]^4=0,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left(1\right)=\dfrac{37}{64}$. Tính tích phân $\displaystyle\displaystyle\int_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x$.
\choice
{\True $\dfrac{229}{256}$}
{$\dfrac{-229}{256}$}
{$\dfrac{256}{229}$}
{$-\dfrac{256}{229}$}
\end{ex}

\begin{ex}%[47]
	Với các số phức $z$ thỏa mãn $|(1+i)z+1-7i|=\sqrt{2}$, hãy tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.
	\choice
	{ $\max|z|=3$}
	{$\max|z|=4$}
	{ $\max|z|=7$}
	{ \True  $\max|z|=6$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 48]
	Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3-7i\right|=2$ và biểu thức $P=\left| z+2\right|^2-\left| z-2i\right|^2$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $\left| z-\sqrt{2}-\sqrt{2}i\right|$ bằng
\choice
{\True $\sqrt{58}$}
{$\sqrt{41}$}
{$\sqrt{38}$}
{$\sqrt{61}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 49]
	Trong không gian $\left(Oxyz\right)$ cho điểm $A\left(2,2,1\right)$ và điểm $B\left(-\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}\right)$. Gọi $\Delta $ là đường phân giác trong của góc $A$ của tam giác $OAB$. Điểm $M\left(a;b;c\right)$ trên $\Delta $ sao cho $MO+OB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Hỏi $T=7a+8b+2021c$ có giá trị bằng
\choice
{$2019$}
{$2020$}
{$2017$}
{\True $2018$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 50]
	Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, gọi $d$ là đường thẳng đi qua điểm $M\left(2;-1;1\right)$, song song với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-z+2021=0$ sao cho tổng khoảng cách từ các điểm $A\left(2;-2;0\right),B\left(1;0;3\right)$ tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{u_d}=\left(a;b;c\right)$. Tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng:
\choice
{$2020$}
{$30$}
{$100$}
{\True $120$}
\end{ex}
\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-15}